Για 12 άτομα ()
1. Καθαρίζετε τα βερίκοκα από τα κουκούτσι τους χωρίς να τα κόψετε στη μέση.
2. Ρίχνετε τη ζάχαρη σε ένα τηγάνι διαμέτρου 20 εκ., κατάλληλο για το φούρνο. Προσθέτετε ¼ φλιτζανιού νερό, σε χαμηλή θερμοκρασία, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα να διαλυθεί η ζάχαρη. Όταν η ζάχαρη λιώσει, ανεβάζετε τη θερμοκρασία και αφήνετε να βράσει για 5 λεπτά ή μέχρι να πάρει ένα χρυσό χρώμα η καραμέλα (μη αφήσετε να σκουρύνει πολύ).
3. Αποσύρετε το τηγάνι από τη φωτιά και προσθέτετε το βούτυρο με προσοχή γιατί η καραμέλα θα φουσκώσει και υπάρχει κίνδυνος να καείτε. Αραδιάζετε στο τηγάνι με την καραμέλα τα βερίκοκα, ολόκληρα, και τοποθετείτε πίσω στο μάτι της σε χαμηλή θερμοκρασία, και μαγειρεύετε για 5 λεπτά ακόμα. Κλείνετε το μάτι της κουζίνας και αφήνετε τα βερίκοκα να κρυώσουν εντελώς.
4. Ανοίγετε τη σφολιάτα επάνω σε μια αλευρωμένη επιφάνεια. Έπειτα με τη βοήθεια ενός πλάστη τη μεταφέρετε και την απλώνετε πάνω από τα βερίκοκα στο τηγάνι. Κόβετε τις άκρες της ζύμης έχοντας σαν οδηγό το χείλος του τηγανιού, στη συνέχεια προσεκτικά κλείνετε τη ζύμη γύρω από τα βερίκοκα, ώστε να τα «εγκλωβίσετε» και να μην μετακινούνται. Μεταφέρετε το τηγάνι στο φούρνο, που έχετε ήδη προθερμάνει και ψήνετε για 30 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η ζύμη και να φουσκώσει. Αποσύρετε από τον φούρνο, αφήνετε την τάρτα για 5 λεπτά, στη συνέχεια την αναποδογυρίζετε προσεκτικά σε μια πιατέλα.
Αν θέλετε μπορείτε να προσθέσετε στην καραμέλα λίγο φρέσκο λεμονοθύμαρο.